تشخیص خطای خروج از مرکز ماشین نوع تک روتور و استاتور
چکیده
در این مقاله به مطالعه تشخیص خطای خروج از مرکز استاتیکی در ماشینهای آهنربای دائم شار محوری (AFPMM) از طریق تجزیه و تحلیل عناصر محدود سه بعدی(۳D-FEA) پرداخته میشود.استفاده از مدلسازی عددی امکان بررسی دقیق تشخیص خطای خروج از مرکز را در این نوع از ماشین‌ها فراهم می‌سازد.شبیه‌سازی‌ها با استفاده از اندازه‌گیری‌های تجربی تایید میشوند.تا جای که نوسیندگان اطلاع داشتند قبل از این تشخیص خطای خروج از مرکز استاتیکی در AFPM مورد مطالعه قرار نگرفته است.بنابراین یک تعریف جدید برای فاکتور خروج از مرکز استاتیکی(SEF) در این نوع از ماشین‌ها ارائه شده است.یک موتور با درجات مختلف خروج از مرکز روتور شبیه‌سازی میشود و نیروی ضد محرکه تمام سیم‌پیچ‌های استاتور بدست آورده میشود.
علاوه بر این یک معیار مناسب برای آشکارسازی خطا با اسفاده از نیروی ضد محرکه سیم‌پیچ‌ها ارائه شده است.این مطالعه نشان میدهد که نیروی ضد محرکه سیم‌پیچ‌های استاتور، یک معیار خوب برای تشخیص خطای خروج از مرکز است.مشاهده میشود که نیروی ضد محرکه ی روش خوبی برای اندازه‌گیری غیر مستقیم خروج از مرکز پیشنهاد میدهد که میتواند در طی فرآیند ساخت و ارزیابی یا عملیات تعمیر و نگهداری انجام بگیرد.
مقدمه مقاله تشخیص خطای خروج از مرکز
ماشینهای سنکرون آهنربای دائم شار محوری(AFPMSM) در ابتدا در نوشتیجات فنی در اواسط دهه ۷۰ ظاهر شد و زمینه‌های کاربردی آن بصورت گسترده‌ای،توسعه یافت.ماشینهای آهنربای دائم شار محوری (AFPM) بصورت روز افزونی در کاربردهای گوناگون استفاده شده‌اند که دلیل آن راندومان بالا،ساختار کامپکت و گشتاور بالای آنها در سرعت پایین است .آنها میتوانند بصورت مستقیم با توربین‌های سرعت پایین مانند توربین های آبی و بادی کوپل شوند .ساختار محکم و کامپکت بودن ماشینهای شار محوری سرعت بالا ،آنها را تبدیل به یک ماشین مناسب برای کاربردهای تولید پراکنده کرده است.همچنین این ماشین کاندیدای مناسبی برای خودروهای الکتریکی (EV) و کششی است .
خطاهای مکانیکی در ماشین های الکتریکی میتواند
خطاهای مکانیکی در ماشین های الکتریکی میتواند بخاطر خرابی‌های مکانیکی مانند عدم تعادل جرم،نقص در یاتاقان‌ها،عدم تنظیم و تلرانس اضافی رخ دهد .خطاهای مکانیکی جزء خطاهای رایج در ماشینهای الکتریکی هستند و بالای ۶۰ درصد خطاها را شامل میشوند . تطابق محور استاتور،محور روتور و محور چرخان روتور بدلیل عدم تعادل جرم، نقص در یاتاقان‌ها،عدم تنظیم و تلرانس اضافی مختل میشود و سبب فاصله هوایی غیر یکنواخت میگردد که بعنوان خروج از مرکز شناخته میشود.تقریبا ۸۰ درصد خطاهای مکانیکی منجر به خروج از مرکز میشوند .باید اشاره کرد که خروج از مرکز میتواند از فرآیند ساخت و ارزیابی حاصل شود.خروج از مرکز در موتورهای شار شعاعی بصورت مناسبی در نوشتیجات پوشش داده شده است .
سه نوع خروج از مرکز در این نوع ماشین‌ها وجود دارد،استاتیکی ،دینامیکی و ترکیبی .شکل ۱ قسمتهای متقاطع ماشین شار شعاعی را با انواع گوناگون خروج از مرکز نشان میدهد.
شکل ۱ : نمایش شماتیکی نیروی گریز از مرکز در موتور شار شعاعی (a) موتور سالم (b) نیروی گریز از مرکز استاتیکی (c) نیروی گریز از مرکز دینامیکی
خروج از مرکز استاتیکی
در خروج از مرکز استاتیکی ( شکل ۱ (b) ) محور متقارن روتور منطبق با محور چرخان روتور است در حالیکه محور متقارن استاتور نسبت به محور متقارن روتور جابجا میشود .در این مورد توزیع فاصله هوایی غیر یکنواخت است اما مینیمم موقعیت فاصله هوایی در فضا ثابت میشود.در نیروی گریز از مرکز دینامیکی(شکل ۱ (c)) تنها محور متقارن روتور نسبت به محور چرخان روتور شیفت پیدا میکند که با محور متقارن استاتور تطابق می‌یابد و یک مینیمم فاصله هوایی در حال چرخش ایجاد میشود.در خطاهای خروج از مرکز ترکیبی هر دو محورهای چرخان روتور و متقارن با توجه به محور متقارن استاتور حرکت میکنند .
خروج از مرکز در ماشینهای شار
قبل از این خروج از مرکز در ماشینهای شار محوری مورد بررسی قرار نگرفته است.بنابراین نیاز به تعریف جدیدی برای خروج از مرکز در این نوع از ماشین‌ها وجود دارد.در خروج از مرکز استاتیکی ،محور متقارن روتور با شیارهای استاتور تطبیق پیدا نمی‌کند اما با محور خود همراستا میشود و به دور محور خود می‌چرخد(شکل ۲(b) را ببینید).بنابراین طول فاصله هوایی در اطراف روتور یکنواخت نیست اما دارای یک مقدار ثابت در هر وضعیت مانند خروج از مرکز استاتیکی در ماشینهای شار شعاعی است.در موضوع نیروی خروج از مرکز دینامیکی محور روتور در داخل شیارهای استاتور تطبیق پیدا میکند اما با محور متقارن روتور همراستا نمی‌شود و روتور به دور محور خودش می‌چرخد(شکل ۲(c) را ببیند).
بنابراین این موضوع سبب میشود طول فاصله هوایی با زمان تغییر کند. در نتیجه وضعیت مینییم فاصله هوایی و ماکزیمم فاصله هوایی در فضا مانند ماشین‌هاش شار شعاعی ثابت نیست .
شکل ۲: نمایش شماتیکی گریز از مرکز در موتور شار محوری (a) موتور سالم (b) نیروی گریز از مرکز استاتیکی (c) نیروی گریز از مرکز دینامیکی
خروج از مرکز مرکب، ترکیبی از موارد دینامیکی و استاتیکی است.
در چگالی شار مغناطیسی فاصله هوایی ونیروی مغناطیسی نامتعادل(UMF) در موتور سالم در وضعیت‌های خروج از مرکز محاسبه شدند. مشاهده شد که خروج از مرکز فاصله هوایی دارای تاثیر بسیار زیادی بر روی الگوی شار فاصله هوایی دارد و در نتیجه منجر به UMF در AFPM ها میشود.همچنین نشان داده شد که UFM منجر به یک گشتاور مغناطیسی نامطلوب میشود که ممکن است سبب خرابی یاتاقان‌ها و بدتر شدن وضعیت موتور شود.علاوه بر این مقدار کل نیروی محوری بین روتور و استاتور بدست آورده شد و نشان داده شد که در خروج از مرکز استاتیکی فاصله هوایی بصورت قابل ملاحظه‌ای این ویژگی را تحت تاثیر قرار نمی‌دهد.
اگر چه تشخیص خطاهای خروج از مرکز در موتورهای القایی شار شعاعی بصورت گسترده‌ای مورد بررسی قرار گرفته است اما انتشارات محدودی در رابطه با تشخیص خطاهای خروج از مرکز ماشینهای سنکرون مغناطیس دائم شار شعاعی (PMSM) وجود دارد.در حالت‌های مغناطیس زدایی آهنرباهای دائم در طی وضعیت‌های خطا در یک PMSM مورد بررسی قرار گرفته‌اند و توانایی آن برای تحمل خروجی‌های نامی طراحی شده بعد از خطا آنالیز و توصیف شده است.علاوه بر این ولتاژ خط ،گشتاور و جریان برای تحلیل PMSM با یک خطای اتصال کوتاه محاسبه شده‌اند.در عملکرد یک موتور PM با دو برجستگی چند فاز برای پیش‌بینی تاثیرات خطای خروج از مرکز بر روی نیمی از روتور و روتور بیضوی مورد بررسی قرار گرفته است.
دامنه مولفه‌های هارمونیکی
نشان داده شده است که دامنه مولفه‌های هارمونیکی در گشتاور توسعه یافته افزایش پیدا میکند.در SE و DE ،انحراف و شکستگی آهنربای در PMSM با استفاده از تحلیل طیف جریان بصورت تجربی تشخیص داده شده است.دامنه مولفه‌های هارمونیک در فرکانس ۲۵ هرتز بعنوان یک شاخص برای تشخیص خطا معرفی شده است.نشان داده شده است که دامنه مولفه‌های هارمونیکی که در بالا ذکر شد یک شاخص مناسب برای تشخیص خطا نیست چرا که میتواند بوسیه تعدادی از پارمترها مانند بار تحت تاثیر قرار گیرد.در عملکرد SPM و IPM با خطای SE مقایسه شده است.نشان داده شده است که چگالی شار فاصله هوایی و EMF القاء شده موتورهای SPM نسبت به موتورهای IPM حساسیت کمتری به خروج از مرکز روتور دارند.
در یک شاخص جدید تشخیص خروج از مرکز استاتیکی در PMSM پشنهاد میشود.شاخص ارائه شده از تعیین دقیق درجه خروج از مرکز کمک میگیرد.در یک الگوی فرکانسی جدید برای تشخیص خروج از مرکز و تعیین نوع و درجه آن معرفی شده است.یک مدل PMSM خطا دار با SE ،DE و ME با استفاده از TSFEM نشان داده شده است.طیف جریان استاتور با استفاده FFT محاسبه شده است و دامنه این الگو بعنوان یک شاخص مناسب معرفی شده است.در یک الگوی فرکانسی برای تشخیص خطای خروج از مرکز در PMSMها معرفی شده است.دامنه مولفه‌های جانبی (ASBCها)در فرکانس‌های پیشنهاد شده بعنوان یک شاخص مناسب برای تشخیص خطای خروج از مرکز استفاده شده‌اند.
اسلات‌های استاتور
نشان داده شده است که اسلات‌های استاتور،اشباع و خروج از مرکز‌ها تاثیر واضحی بر روی شاخص دارند.بنابراین روش‌های مدلسازی بوسیله چشم‌پوشی کردن از اشباع و اسلات‌های استاتور نمی‌تواند برای شبیه‌سازی PMSM تحت خطا استفاده شوند.در طیف گشتاور PMSM خطا دار تحت خطای خروج از مرکز استاتیکی؛دینامیکی و ترکیبی برای پیشنهاد یک شاخص مناسب برای تشخیص دقیق خطای خروج از مرکز مورد آزمایش قرار گرفته است.در یک تئوری کلی برای تشخیص یک الگوی فرکانسی و استخراج شاخص مولفه برای آشکارسازی خطای خروج از مرکز در PMSMها توسعه داده شده است.نشان داده شده است که از این الگوی فرکانسی میتوان در هر PMSMای استفاده کرد و آن مستقل از ساختار و حتی نوع PMSM است.
علاوه بر این نشان داده شده است گسترش خطا ، شاخص ذکر شده در بالا را بصورت قابل‌ملاحظه‌ای افزایش میدهد که میتواند برای تعیین دقیق خطا استفاده شود.در این مقاله یک نمونه AFPM ،قطب ۲ کیلو وات ارائه شده در مقادیر نسبی خروج از مرکزبا استفاده از ۳D-FEM مدل میشود.استفاده از مدلسازی عددی امکان بررسی دقیق تشخیص خطا خروج از مرکز در این نوع از ماشین‌ها را فراهم می‌سازد.نیروی ضد محرکه تمام سیم‌پیچ‌های ماشین بدست آورده میشود و نشان داده میشود که خروج از مرکزتاثیر قابل ملاحظه‌ای بر روی نیروی ضد محرکی سیم‌پیچ‌های هر فاز بصورت جداگانه دارد.علاوه بر این میتوان مشاهده کرد که نیروی ضد محرکه سیم‌پیچ‌ها میتواند یک معیار خوب برای تشخیص خطا در این نوع از ماشین‌ها باشد.شبیه‌سازی با استفاده از اندازه‌گیری‌های تجربی تایید میشود.
خروج از مرکز استاتیکی
خروج از مرکز عمدتا بدلیل نقص‌های مکانیکی است.در این نوع از خطا،محور استاتور ،محور روتور و محور چرخان روتور منحرف میشوند.اگر روتور بصورت محوری متمایل شود باعث خروج از مرکز استاتیکی نیز میشود که در شکل ۳ نشان داده شده است.
شکل ۳ :نمایش شماتیکی خروج از مرکز فاصله هوایی استاتیکی در موتور آهنربای دائم شار محوری
اگر محور روتور به اندازه کافی سخت باشد،سطح خروج از مرکزاستاتیکی ثابت باقی می‌ماند.در این مورد فاصله هوایی در اطراف روتور یکنواخت نیست اما مستقل از زمان است .بعبارت دیگر در مورد خروج از مرکز استاتیکی وضعیت مینیمم طول فاصله هوایی در فضا ثابت است.در تعریف فاکتور خروج از مرکز استاتیکی (SEF) پیشنهاد شده است.آن را میتوان بصورت زیر نوشت :
در ررابطه بالا g_0 طول فاصله هوایی در وضعیت سالم و r تغییر فاصله هوایی در وضعیت ماکزیمم یا مینیمم طول فاصله هوایی است که بوسیله رابطه زیر داده میشود:
در رابطه بالا g_max ،g_min بترتیب ماکزیمم و مینیمم فاصله هوایی در میانگین شعاع روتور R_mid هستند.همانطوریکه در شکل ۳ نشان داده شده است مرجع اندازه‌گیری طول فاصله هوایی وسط آهنربای دائم است.در AFPMM زاویه انحراف را میتوان بصورت زیر تعیین کرد :
بنابراین SEF را میتوان بعنوان تابعی از زاویه انحراف بصورت زیر نوشت :
جدول I زاویه انحراف متناظر با SEF بدست آمده از ۴ را نشان میدهد.
جدول I:انحراف زاویه برای موتور انتخاب شده
جدول مربوط به موتور
این جدول مربوط به موتوری است که در قسمت بعدی ارائه خواهد شد.آن نشان میدهد که برای اختصاص مقادیر زیاد خروج از مرکز فاصله هوایی ،یک زاویه انحراف بالا مورد نیاز نیست که دلیل آن نسبت بالای قطر ماشین به طول در این نوع از ماشین‌ها است.بنابراین در مراحل ساخت و همچنین در زمان بهره‌برداری از موتور ،احتمال داشتن فاصله هوایی غیر یکنواخت خیلی محتمل است.درجه خروج از مرکز بیش از ۴۰ درصد مناسب نیستند بنابراین در این مقاله به آنها پرداخته نمی‌شود.
مشخصات موتور
شکل ۴ ماشین AFPM را نشان میدهد که در این مقاله مورد مطالعه قرار گرفته است.
شکل ۴:AFPM سه فاز ۲۸ قطب
این ماشین دارای یک استاتور با ۲۴ اسلات و ۱۲ کویل ذوزنقه‌ای شکل با سیمپیچی کسری است.
سیمپیچی اسلات کسری اجازه میدهد که تعداد زیادی قطب بوسیله قرار دادن کمتر از یک اسلات برای هر فاز زیر هر قطب روتور ،طراحی شوند بدون اینکه تعداد اسلاتها افزایش پیدا کنند. همچنین این روند منتج به طراحی سیمپیچی کامپکت‌تری نیز میشود که نتیجه آن تلفات مسی کمتری است که دلیل آن کوتاه‌تر شدن انتهای اتصال است.سیمپیچی متمرکز اجازه میدهد که تعداد زیادی جفت قطب حتی در یک ماشین کوچک[۵] طراحی شوند.همچنین سیمپیچی موتور دارای چهار کویل در هر فاز است و اتصال فاز بصورت دلتا است.شکل ۵ نمونه سیمپیچی AFPM را نشان میدهد.پارامترهای ماشین در جدول II نشان داده شده است.
شکل ۵ : AFPM سه فاز ۲۸ قطب
جدول II:مشخصات AFPM
شبیه‌سازی المان محدود
هنگامیکه ارزیابی دقیق تاثیرات اشباع و اسلات بندی روتور و استاتور مورد نیاز است روش‌های تحلیلی خیلی پیچیده هستند.این مشکل با بکار بردن روش عددی حل میشود.AFPMها بصورت ذاتی ماشینهای ۳-D هستند.بنابراین مدل المان محدود ۳-D با استفاده از نرم افزار FLUX3D بمنظور بررسی تشخیص خطای خروج از مرکز استاتیکی برای AFPM انتخاب شده،توسعه داده شد . در مدلسازی ارائه شده،رفتار غیر خطی مواد فرو مغناطیس در نظر گرفته شده است.شکل ۶ مدل ۳D- FEM ماشین را نشان میدهد.
شکل ۶ :مدل ۳D-FEM موتور آهنربای دائم شار محوری
در شکل ۶ کویلهای که دارای رنگ یکسانی هستند متعلق به یک فاز می‌باشند.این شبیه‌سازی بر اساس مدل کوپل شده مداری است.مدار الکتریکی AFPM دارای ۱۲ کویل متصل به سه ولت متر هستند که بوسیله سه مقاوت با مقاومت بالا شبیه‌سازی شده‌اند.شکل ۷ مداری را که به حوزه مغناطیسی کوپل میشود را نشان میدهد.
شکل ۷ : دیاگرام مداری که به حوزه مغناطیسی کوپل میشود
سیستم مختصصات روتور بمنظور ایجاد خروج از مرکز تا زمانیکه در اطراف محور Y باشد،منحرف میگردد و روتور در اطراف محور Z سیستم مختصاتش می‌چرخد.شکل ۸ نمای جلوی استاتور مدل شده را نشان میدهد.
شکل ۸ :نمای جلویی استاتور مدل شده
در این شکل φ موقعیت استاتور است که از یک نقطه مرجع در استاتور، اندازه‌گیری شده است.اگر روتور بصورت محوری در اطراف محور y در نقطه O منحرف شود،مینیمم فاصله هوایی در
π= φ رادیان قرار میگیرد و ماکزیمم فاصله هوایی در ۰= φ رادیان قرار میگیرد(شکل ۱ و ۸ را ببینید).
راه‌اندازی تجربی
تایید نتایج با استفاده از اندازه‌گیری‌های تجربی صورت میگیرد.معیار پیشنهاد شده برای تشخیص خطا ، نیرو ضد محرکه چهار کویل فاز a است.نیروی ضد محرکه الگوی شار فاصله هوایی و هارمونیک‌ها ،غیرخطی بودن مواد و تمام جزئیات هندسی را پوشش میدهد.دو انتهای کویلهای سیمپیچی ۱ ، ۲ ،۳ و ۴ بیرون کشیده شده‌اند.در AFPM های نوع تک روتور تک استاتور مقدار نیروی محوری بالای بین روتور و استاتور وجود دارد.در ماشین مورد بررسی قرار گرفته شده نیروی محوری حدود ۲۱۵۰ نیوتن است[۱].بنابراین مهار کردن روتور در وضعیت انحراف برای انجام آزمایش‌های تجربی بسیار سخت بود.با این وجود این موضوع انجام شد.شکل ۹ راه‌اندازی تجربی را نشان میدهد و جدول III وسایل اندازه‌گیری آزمایش را نشان میدهد.
شکل ۹: راه‌اندازی تجربی
جدول III:وسایل اندازه‌گیری آزمایش
ولتاژ کویل ها در شرایط بدون بار و سرعت نامی اندازه‌گیری شدند.این ولتاژها از مدل ۳D-FEM بدست آورده شدند و با مقادیر اندازه‌گیری شده در شرایط سالم و خروج از مرکز موتور با SEF=40% مقایسه شدند.همانطوریکه در شکل ۱۰ نشان داده شده است این نتایج دارای شرایط خوبی هستند و خطا برای ولتاژ RMS یا دامنه کمتر از ۵ درصد است که دقت مدل را نشان میدهد.
شکل ۱۰:نیروی ضد محرکه چهار کویل فاز a
تاثیر خروج از مرکز بر روی نیروی ضد محرکه الکتریکی
نیروی ضد محرکه محتوی اطلاعات کاملی در مورد استاتور،روتور و قسمتهای مکانیکی موتور است.بنابراین مانیتور کردن نیروی ضد محرکه میتواند برای تشخیص تمام خطاها در ماشینهای الکتریکی استفاده شود.در وضعیت سالم تمام ولتاژهای القا شده کویلها دارای دامنه و شکل یکسانی هستند.بدلیل اینکه هدف پیشنهاد یک معیار برای تشخیص خروج از مرکز استاتیکی در AFPM در این ویژگی است، نیروی ضد محرکه چهار کویل فاز a از مدل FEM بدست آورده میشوند و اندازه‌گیری‌های تجربی در وضعیت بدون بار و تاثیرات خروج از مرکز استاتیکی بر روی آنها مورد برررسی قرار میگیرند.
بعنوان یک حقیقت هیچ نیازی برای ولتاژهای القا شده تمام کویلها وجود ندارد و کویلهای یک فاز میتواند برای هدف مورد نظر کافی باشد.برنامه ریزی شده است که از مینیمم تعداد کویل ها برای تشخیص استفاده شود و این چهار کویل برای تخمین طول فاصله هوایی در هر وضعیت کافی هستند چرا که این چهار کویل در اطراف استاتور توزیع شده‌اند و امکان تخمین طول فاصله هوایی بالای همه این چهار کویل وجود دارد.بنابراین طول فاصله هوایی در هر وضعیتی(۰<φ<2π) میتواند تخمین زده شود و ولتاژ سایر کویلها اطلاعات بیشتری را به ما نمی‌دهند و مورد نیاز نیستند.
چهار کویل فاز a در شکل ۸
چهار کویل فاز a در شکل ۸ نشان داده شده‌اند .با توجه به فرضهای قبلی کویلهای ۱ و ۳ بترتیب در ماکزیمم و مینیمم فاصله هوایی قرار داده میشوند.همچنین طولهای فاصله هوایی برای کویل ۲ و ۴ ثابت هستند چرا که این دو کویل محور y را تنظیم میکنند(شکل ۱ و ۸ را ببینید).همانطوریکه در شکل ۱۰ نشان داده شده است ،نیروی ضد محرکه الکتریکی کویل ۲ و ۴ بوسیله خروج از مرکز تحت تاثیر قرار نمی‌گرند اما نیروی ضد محرکه الکتریکی کویل ۱ کاهش و کویل ۳ افزایش میابد.ولتاژهای القاء شده کویل ۱ و ۳ میتوانند وجود خروج از مرکز را نشان دهند که معیار خوبی برای تشخیص خطا است.دامنه ولتاژ القا شده میتواند طول فاصله هوایی روی هر کویل را مشخص کند.بنابراین کاربر میتواند بصورت غیر مستقیم طول فاصله هوایی را در روی هر کویل تخمین بزند و سپس موقعیت مینیمم طول فاصله هوایی آشکار خواهد شد.
بعنوان یک حقیقت،دامنه RMS ولتاژهای کویلهای ۱ ،۲ ،۳ و ۴ برای تشخیص کافی هستند اما برای یک نگاه دقیق‌تر محتوای هارمونیکی هر کویل رسم میشود.این چهار کویل میتوانند تمام تغییرات فاصله هوایی را در هر موقعیت آشکار کنند.بعبارت دیگر فقط در زمانیکه ولتاژهای القا شده این چهار کویل دارای شکل و دامنه یکسانی هستند،خروج از مرکز وجود ندارد و طول فاصله هوایی برای تمام کویل ها یکسان است.خروج از مرکز در هر جهتی حداقل دو کویل فاز a را تحت تاثیر قرار میدهد و هر تغییری در طول فاصله هوایی در هر وضعیتی آشکار میگردد. همچنین شبیه‌سازی FEM نشان میدهد که افزایش ولتاژ القاء شده کویل ۳ معادل کاهش ولتاژ القاء شده کویل است (شکل ۱۰ را ببینید).بنابراین نیروی ضد محرکه فاز a که مجموع ولتاژ القاء شده این چهار کویل است بوسیله خروج از مرکز تحت تاثیر قرار نم‌یگیرد.
معرفی معیاری برای تشخیص خطای خروج از مرکز استاتیکی
همانطوریکه در بخش قبلی نشان داده شد،خروج از مرکز استاتیکی دارای تاثیر قابل ملاحظه‌ای بر روی ولتاژ القاء شده کویلهای فاز است.در خروج از مرکز استاتیکی وضعیت مینیمم و ماکزیمم فاصله هوایی در فضا ثابت است.بنابراین این خطا دارای تاثیرات پایداری بر روی ماشین هست.برای هدف تشخیص ،فقط فرض میشود که ولتاژهای استاتور چهار کویل اندازه‌گیری میشوند و تبدیل فوریه سریع(FFT) بر روی سیگنالها اجرا میشود.در وضعیت خطا محتوای هارمونیکی کویل ۲ و ۴ تحت تاثیر قرار نمی‌گیرند چرا که طول فاطله هوایی برای آنها تغییر نمی‌کند و در نتیجه شکل موجهای نیروی ضد محرکه در حال تغییر نیستند. برای کویل ۱ که در ماکزیمم موقعیت طول فاصه هوایی قرار داده میشود دامنه هارمونیک اول کاهش و دامنه هارمونیک سوم افزایش پیدا میکند(شکل ۱۱ را ببینید)
شکل ۱۱ :محتوای هارمونیکی مرتبه اول و سوم نیروی ضد محرکه کویلهای ۱ و۳ که از شبیه‌سازی FEM بدست آمده‌اند
همانطوریکه در شکل ۱۱ نشان داده شده است برای کویل ۳ که در موقعیت مینیمم طول فاصله هوایی قرار داده شده است،محتوای هارمونیکی ۱ و ۳ در وضعیت خطا افزایش پیدا میکنند. در فرآیند طراحی بمنظور داشتن مینیمم محتوای هارمونیکی مرتبه ۳ طول فاصله هوایی ۱٫۲ mm تنظیم شده است.[۵]-[۳] این موضوع از تحلیل عددی بدست می‌آید.در موردی که خروج از مرکز موجود است مشاهده میشود که محتوای هارمونیکی مرتبه ۳ کویلها بدلیل تغییر فاصله هوایی از مقدار پایه‌اش برای هر کویل تحت طول فاصله هوایی جدید افزایش پیدا میکند. دلیل این موضوع این است که هر تغییر فاصله هوایی اشباع داندانه‌های مربوط به کویل متناظر را تغییر میدهد.این امر سبب تغییر الگوی شار و ولتاژ القا شده میشود.
معرفی معیاری
در نتیجه دامنه محتوای هارمونیکی مرتبه اول و سوم میتواند طول فاصله هوایی هر کویل را حتی در زمانیکه طول فاصله هوایی مینیمم و ماکزیمم در بالای چهار کویل انتخاب شده قرار ندارند را مشخص کند.بنابراین کاربر میتواند بصورت غیر مستقیم طول فاصله هوایی روی هر کویل را مشخص کند و سپس موقعیت مینیمم طول فاصله هوایی تشخیص داده خواهد شد. مشاهده میشود که نیروی ضد محرکه الکتریکی نامتعادل،روشی را برای اندازه‌گیری غیر مستقیم خروج از مرکز پیشنهاد میدهد که میتواند در زمان فرآیند ساخت و ارزیابی یا فعالیت تعمیر و نگهداری انجام بگیرد.
نتیجه‌گیری
در این مقاله تاثیر خروج از مرکز استاتیکی بر روی نیروی ضد محرکه یک AFPM از طریق ۳D-FEM مورد بررسی قرار گرفت.همچنین مدل FEM از طریق استفاده از اندازه‌گیری‌های تجربی تایید شد. نیروی ضد محرکه چهار کویل یک فاز برای ارائه یک معیار مناسی برای تشخیص دقیق خطای خروج از مرکز،بدست آورده شد.نتایج مدل FEM نشان میدهد که خروج از مرکز استاتیکی میدان مغناطیسی فاصله هوایی را خراب میکند و در نتیجه منجر به تغییر نیروی ضد محرکه کویلها میشود.نشان داده شد که محتوای هارمونیکی مرتبه اول و سوم این موجها میتوانند معیار خوبی برای تشخیص خروج از مرکز استاتیکی باشند.علاوه بر این مشاهده شد که خروج از مرکز هیچ تاثیری بر روی کل نیروی ضد محرکه الکتریکی ماشین ندارد.
مشاهده شد که نیروی ضد محرکه الکتریکی نامتعادل روشی برای اندازه‌گیری غیر مستقیم خروج از مرکز را پیشنهاد میدهد که میتواند در زمان فرآیند ساخت و ارزیابی یا فعالیت تعمیر و نگهداری انجام بگیرد. تا جایکه مولفان می‌دانند این موضوع قبل از این مورد مطالعه قرار نگرفته بود و میتواند یک روش مفیدی برای بررسی‌های آینده باشد.